Алексей Тарунин с 28 декабря 2017 года назначен начальником Управления государственной инспекции безопасности дорожного движения УМВД России по Мурманской области. Ранее он занимал должность заместителя начальника Управления МВД России по городу Мурманску.

Алексей Витальевич Тарунин проходит службу в органах внутренних дел на различных должностях с октября 1996 года, в том числе в подразделениях государственной инспекции безопасности дорожного движения. В августе 2004 года он получил назначение на должность заместителя начальника Управления ГИБДД УВД Мурманской области, занимал ее в течение трех лет. С 2007 по 2009 год он - начальник штаба ОВД по Ленинскому округу г.Мурманска, с 2009 по 2011 год - начальник штаба УМВД России по Мурманской области. С 2011 года Тарунин являлся заместителем начальника УМВД России по г. Мурманску.